Hola queridos amigos, bienvenidos a un nuevo encuentro de Cápsulas de Sabiduría. Hoy reflexionaremos acerca del infinito, trataremos de ver cuál es su significado y lo que representa.
Desde los comienzos de la historia, las actividades cotidianas llevaron a desarrollar al hombre diversas herramientas para facilitar las mismas. No nos referimos sólo a las herramientas materiales, como pueden ser la rueda y el arado, sino también a las herramientas de carácter abstracto. Es ahí donde se da el nacimiento de las matemáticas; por un lado, los números, para contar unidades de algo, es decir, la aritmética, y por otro lado, la geometría para medir las áreas de tierra cultivadas.
Los egipcios y los babilónicos desarrollaron sistemas de medición tanto del espacio como del tiempo, que incluían diversos conceptos de trigonometría gracias a los cuales pudieron realizar complejas construcciones. Los griegos tomaron el conocimiento egipcio y babilónico, y lo profundizaron. Es así como Tales, Pitágoras, Euclides y Arquímedes llevaron a las matemáticas a alcanzar su madurez.
Uno de los problemas con el que se toparon los griegos fue con la idea del infinito. El filósofo Zenón de Elea, discípulo de Parménides, planteó una serie de paradojas donde se proponía fundamentar la doctrina de su maestro. Una de las paradojas más conocidas es la de Aquiles y la tortuga. En la misma, Aquiles, el corredor más rápido de ese tiempo intenta alcanzar una tortuga que está a una cierta distancia de él. Sin embargo, en el momento en que Aquiles llega al punto donde se encontraba la tortuga al momento inicial, ésta se habrá desplazado una cierta distancia. Y en el tiempo en que le lleva a Aquiles llegar a ese nuevo sitio, la tortuga se habrá desplazado otra vez, y así sucesivamente hasta el infinito. La distancia que separa a Aquiles de la tortuga disminuirá continuamente pero nunca desaparecerá completamente.
Bajo este razonamiento, el más lento de los animales nunca podrá ser atrapado por el más rápido. Sin embargo, todos sabemos que en el mundo real, el más rápido siempre termina por alcanzar al más lento. Entonces, ¿cómo puede ser que las matemáticas indiquen otra cosa? ¿Cuál es el problema?
El problema surge de considerar que una serie de infinitos elementos no puede convertirse en algo finito. Reconocer eso es de algún modo aceptar que el infinito puede estar incluido en algo finito. En realidad, es así; en el caso de Aquiles y la tortuga la serie de infinitos elementos converge en un elemento finito, es el concepto que en matemáticas se conoce como límite de una sucesión.
Esta idea que lo finito está en lo infinito, y lo infinito está en lo finito también se ve en la filosofía. Hegel afirma que lo finito pertenece a lo infinito, y que éste se expresa en aquel, de manera que el absoluto está en nosotros. Para Hegel, lo finito no se opone a lo infinito como si fueran cosas distintas. Si así fuera lo infinito tendría a lo finito como límite y entonces dejaría de ser infinito. Más bien hay que decir que lo finito pertenece a lo infinito y que éste se expresa en aquel.
Esta idea de que el infinito se expresa en lo finito, ya había sido planteada anteriormente por el filósofo Baruch Spinoza. En su obra Ética demostrada según el orden geométrico, Spinoza plantea que Dios, el infinito, o la totalidad de las cosas puede ser pensado como la esencia, el ser en sí; y esta esencia se manifiesta en todo lo que existe, lo que él define como modos, el ser en otro. Los modos serían entonces como modificaciones o manifestaciones de la sustancia, del ser en sí, de la esencia. De este modo, nuevamente vemos la idea de que el infinito está incluido en lo finito.
En la literatura dicha idea fue plasmada de forma contundente en el cuento El Aleph de Jorge Luis Borges donde se narra la historia de la existencia de un punto del espacio que contiene absolutamente todo.
Podemos decir entonces, hasta aquí, que el infinito, ese concepto que en matemáticas se usa para hacer referencia a una cantidad sin fin, lo podemos pensar como la totalidad de las cosas, lo absoluto, y que éste está presente o se manifiesta en todo lo finito.
Otra forma de pensar el infinito se puede derivar a partir de su representación simbólica, su signo. El símbolo con el que se expresa el infinito consiste en dos círculos que se tocan entre sí, dos círculos unidos, como si fuera un número ocho acostado.
En este sentido, otra interpretación espiritual podría ser la siguiente: como todo en el mundo tiene un costado de luz y un costado de sombra, se dice que todo tiene su esfera de luz y su esfera de sombra. Así podríamos considerar al infinito como la unión de esas dos esferas.
Cuando vemos las dos esferas al mismo tiempo, la esfera de luz y la esfera de sombra, estamos viendo la totalidad, y por lo tanto, se abren infinitas posibilidades. Así, el infinito, sería la integración de la luz y la sombra, esa es la verdadera totalidad. Y es integrando a ambas cuando se abren las puertas del Espíritu, del Sí mismo.
Mis amigos, hasta aquí llegamos con la reflexión de hoy.
Gracias por escuchar y hasta la próxima.